โรงเรียนชุมชนคงวิทยาเดิมชื่อ  โรงเรียนคง  เป็นโรงเรียนสังกัดกองการศึกษาพิเศษ กรมสามัญศึกษาตั้งขึ้นเมื่อวันที่  ๑๔  มิถุนายน  ๒๔๙๔  ครั้งแรกไม่มีอาคารเรียน  ต้องอาศัย   อาคารเรียนโรงเรียนชุมชนคงวิทยา เป็นสถานที่เรียน  เปิดรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ จำนวน ๑ ห้องเรียน มีนักเรียน ๔๐ คนโดยนายพยุง  อิ่มสุวรรณ เป็นประธาน นายอ่อง  ขจัดภัย  รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่  นายแดง  วิทโยปกรณ์  เป็นครูช่วยสอน

            ต่อมาปี  พ.ศ.  ๒๔๙๕  ทางราชการได้อนุมัติงบประมาณ  เป็นเงิน  ๒๔๕,๐๐๐  บาท  สร้างอาคารเอกเทศถาวร  ๑  หลัง  โดยทำพิธีเปิดป้ายอาคารเมื่อวันที่  ๒๔  มีนาคม  พ.ศ. ๒๔๙๖ โดยมีนายชอบ ชัยประภา รองผู้ว่าราชการภาค  ๓  มีคณะกรรมการดำเนินงานประกอบด้วย นายพยุง  อิ่มสุวรรณ  นายอำเภอคง                      นายบรรหาร  ญาณประสิทธิ์  ศึกษาธิการอำเภอคง  และนายอ่อง  ขจัดภัย  ครูใหญ่  ร่วมกันดำเนินงานและทางราชการได้โอนขึ้นไปขึ้นต่อกรมวิสามัญ กระทรวงศึกษาธิการ  เป็นโรงเรียนมัธยมแผนใหม่ เปิดสอนตั้งแต่ชั้น ม.๑ - ม.๓ 

              พ.ศ.  ๒๕๐๔  กระทรวงศึกษาธิการประกาศใช้แผนการศึกษาแห่งชาติ  พ.ศ.  ๒๕๐๓ โรงเรียนคงจึงเปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนคง(ประถมศึกษาตอนปลาย)  เปิดสอนตั้งแต่ชั้น  ป. ๕ - ๗

              ปี พ.ศ.  ๒๕๐๙  โรงเรียนโอนไปสังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัด 

              ปี พ.ศ.  ๒๕๑๖  เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้น  ป.๑ – ป.๗

              วันที่  ๖  มกราคม  พ.ศ.๒๕๒๑  ได้ขอรวมกับโรงเรียนบ้านตะคร้อ(วันครู  ๒๕๐๒  เปลี่ยนชื่อใหม่ว่า  “โรงเรียนวันครูคงวิทยา”  เพื่อเพิ่มปริมาณงานให้ครูได้บรรจุชั้นโทได้มากขึ้น โดยมีนายแดง วิทโยปกรณ์  เป็นอาจารย์ใหญ่  บริหารอยู่โรงเรียนวันครู  ๒๕๐๒  เดิม  นายโพธิ์  ราชการกลาง  เป็นผู้ช่วยอาจารย์ใหญ่  แยกบริหารอยู่ที่โรงเรียนคงเดิม  เปิดสอนตั้งแต่ชั้นเด็กเล็ก  ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่  ๖ 

               วันที่  ๓๑  กันยายน  พ.ศ.๒๕๒๓  ทางราชการได้โอนโรงเรียนสังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดทั่วประเทศ  ไปสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ  (สปช.)  กระทรวงศึกษาธิการและอนุมัติให้แยกเป็น  ๒  โรงเรียนเหมือนเดิม  แต่เปลี่ยนชื่อใหม่เป็น “โรงเรียนชุมชนคงวิทยา”   ตามหนังสือ ที่  ศธ ๑๔๒๗.๐๓/๙๖๑  ลงวันที่  ๑๔  ตุลาคม  ๒๕๒๔ โดยมีนายโพธิ์   ราชการกลาง  รักษาการณ์ในตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนชุมชนคงวิทยา  นายประเสริฐ  กมขุนทด  รักษาการณ์ในตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านตะคร้อ  (วันครู  ๒๕๐๒) 

               วันที่  ๓๑  ตุลาคม  พ.ศ. ๒๕๒๖  นายประเสริฐ  กมขุนทดย้ายมาดำรงตำแหน่ง ครูใหญ่โรงเรียนชุมชนคงวิทยา  นายโพธิ์   ราชการกลาง  ย้ายไปดำรงตำแหน่ง ครูใหญ่โรงเรียนบ้านตะคร้อ (วันครู  ๒๕๐๒)